$1 \, kg$ અને $3 \, kg$ દળ ધરાવતાં બે કણોના સ્થાનસદિશ અનુક્રમે $\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $-3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ છે. આ કણોના તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાનસદિશ શોધો.

જો $\theta = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો શ્રેણી $1 + (\cos \theta + i \sin \theta)^1 + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + \dots$ નું $10$ મું પદ શું છે?

નીચેનામાંથી કયું વિષમાંગ ઉદ્દીપન પ્રક્રિયાનું ઉદાહરણ છે?

જો $a, b$ અને $c$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય અને $p, q$ અને $r$ એ $p=\frac{b \times c}{[a b c]}, q=\frac{c \times a}{[a b c]}$ અને $r=\frac{a \times b}{[a b c]}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સદિશો હોય,તો $(a+b) \cdot p+(b+c) \cdot q+(c+a) \cdot r$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$M$ દળ ધરાવતો એક કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિની શરૂઆત કરે છે અને તે સમાન પ્રવેગ અનુભવે છે. જો $T$ સમયમાં પ્રાપ્ત કરેલ ઝડપ $V$ હોય,તો $T$ સમયમાં કણને આપવામાં આવેલ પાવર કેટલો હશે?

એક રમતના મેદાનમાં $120 \ kg$ દળ અને $4 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું મેરી-ગો-રાઉન્ડ છે. તેની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા $3 \ m$ છે. $30 \ kg$ દળનું એક બાળક જ્યારે મેરી-ગો-રાઉન્ડ સ્થિર હોય ત્યારે તેની ધારને સ્પર્શતી દિશામાં $5 \ m/s$ ની ઝડપે દોડે છે અને તેના પર કૂદી પડે છે. ઘર્ષણને અવગણતા,મેરી-ગો-રાઉન્ડ અને બાળકની કોણીય ઝડપ $rad/s$ માં શોધો.