चित्र में दिखाए गए तीनों छड़ों A,B और C की लं | vedclass

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Question

(A) यह निकाय तीन छड़ों $A$,$B$ और $C$ से बना है। छड़ $B$ घूर्णन अक्ष के रूप में कार्य करती है।$1$. छड़ $B$ के लिए: चूंकि घूर्णन अक्ष इसके अनुदैर्ध्य क

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$\frac{M L^2}{6}$

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(A) यह निकाय तीन छड़ों $A$,$B$ और $C$ से बना है। छड़ $B$ घूर्णन अक्ष के रूप में कार्य करती है।$1$. छड़ $B$ के लिए: चूंकि घूर्णन अक्ष इसके अनुदैर्ध्य केंद्र से होकर गुजरती है,इसलिए इस अक्ष के परितः छड़ $B$ का जड़त्व आघूर्ण $I_B = 0$ होगा (छड़ को एक पतली रेखा मानते हुए)।$2$. छड़ $A$ और $C$ के लिए: घूर्णन अक्ष छड़ $B$ के केंद्र से होकर गुजरती है। चूंकि छड़ $A$ और $C$ छड़ $B$ के लंबवत हैं और इसके सिरों पर जुड़ी हुई हैं,इसलिए घूर्णन अक्ष छड़ $A$ और $C$ के केंद्र से उनकी लंबाई के लंबवत गुजरती है।$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई वाली छड़ का उसके केंद्र से गुजरने वाली और लंबाई के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{M L^2}{12}$ होता है।चूंकि ऐसी दो छड़ें ($A$ और $C$) हैं,इसलिए निकाय का कुल जड़त्व आघूर्ण होगा:$I_{total} = I_A + I_B + I_C$$I_{total} = \frac{M L^2}{12} + 0 + \frac{M L^2}{12}$$I_{total} = \frac{2 M L^2}{12} = \frac{M L^2}{6}$

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