બે કણોના દળ $m_1$ અને $m_2$ છે. જો પ્રથમ કણ $(m_1)$ ને દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર તરફ $d$ અંતર જેટલું ખસેડવામાં આવે,તો બીજા કણ $(m_2)$ ને કેટલા અંતરથી ખસેડવો જોઈએ જેથી તંત્રનું દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર તેના મૂળ સ્થાને જ રહે?

$m_1 = 4 \text{ kg}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $5 \hat{i} \text{ m/s}$ ના વેગથી અને $m_2 = 2 \text{ kg}$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ $10 \hat{i} \text{ m/s}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

બે કણો $A$ અને $B$,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,પરસ્પર આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જે ક્ષણે $A$ ની ઝડપ $v$ અને $B$ ની ઝડપ $2v$ હોય,ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ ની ઝડપ કેટલી હશે?

$5 \,kg$ અને $2 \,kg$ દળના બે બ્લોક એક અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ વડે જોડાયેલા છે અને તેને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યા છે. એક આઘાત દ્વારા ભારે બ્લોકને હલકા બ્લોકની દિશામાં $7 \,m/s$ નો વેગ આપવામાં આવે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ ....... $m/s$ છે.

$2\ kg$ અને $4\ kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો અનુક્રમે $2\ m/s$ અને $10\ m/s$ ના વેગથી એક જ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા છે. તો તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ ......... $m/s$ હશે.

એક લીસા સમક્ષિતિજ સમતલ પર,$M$ દળ અને $L$ લંબાઈની એક સમાન દોરી સ્થિર અવસ્થામાં પડેલી છે. $M$ જેટલા જ દળનો એક માણસ દોરીના એક છેડા પાસે ઉભો છે. હવે,માણસ દોરી એકઠી કરવાનું શરૂ કરે છે. અંતે,માણસ બધી દોરી એકઠી કરીને તેના ખિસ્સામાં મૂકે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન પૃથ્વીની સાપેક્ષમાં માણસનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?