$80 \ kg$ દળ ધરાવતી વ્યક્તિ $320 \ kg$ દળ ધરાવતી ટ્રૉલી પર ઊભો છે. ટ્રૉલી ઘર્ષણ રહિત સમક્ષિતિજ રેલ પર સ્થિર છે. જો વ્યક્તિ ટ્રૉલી પર $1 \ m/s$ ની ઝડપથી ચાલે,તો $4 \ s$ સમય બાદ જમીનની સાપેક્ષે તેનું સ્થાનાંતર કેટલા $m$ હશે?

$m$ દળ ધરાવતું એક સ્થિર પદાર્થ $1 : 3 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં $3$ ભાગમાં વિસ્ફોટ પામે છે. સમાન દળ ધરાવતા બે ભાગો એકબીજાને કાટખૂણે $15\,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તો ત્રીજા ભાગનો વેગ કેટલો હશે?

$1\, kg$ અને $2\, kg$ દળ ધરાવતા બે બ્લોક $A$ અને $B$ એક સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલા છે અને સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. બ્લોક્સને ખેંચીને સ્પ્રિંગને તણાવમાં લાવવામાં આવે છે અને પછી મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લોક $A$ ની ગતિઊર્જા $(K.E.)$ અને બ્લોક $B$ ની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક શેલને તોપમાંથી $V$ વેગ સાથે સમક્ષિતિજ દિશા સાથે $\theta$ ખૂણે છોડવામાં આવે છે. તેના માર્ગના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુએ,તે સમાન દળના બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. એક ટુકડો સ્થિર થઈ જાય છે. વિસ્ફોટ પછી તરત જ બીજા ટુકડાની ઝડપ કેટલી હશે?

$2m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $100 \ m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta = \sin^{-1}(3/5)$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈએ, પદાર્થ સમાન દળ $m$ ના બે ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે અને પ્રથમ ટુકડો સ્થિર થઈ જાય છે. પ્રક્ષેપણ બિંદુ અને બીજા ટુકડાના લેન્ડિંગ બિંદુ વચ્ચેનું અંતર (મીટરમાં) શોધો $(g = 10 \ m/s^2)$.

એક બોમ્બને ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. તેના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુએ,તે ત્રણ સમાન ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. પ્રથમ ટુકડો $10 \ s$ માં જમીન પર પહોંચે છે અને અન્ય બે ટુકડાઓ દરેક $20 \ s$ માં જમીન પર પહોંચે છે. તો મૂળ બોમ્બ દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ શોધો. ($m$ માં)