એક બોમ્બને ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. તેના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુએ,તે ત્રણ સમાન ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. પ્રથમ ટુકડો $10 \ s$ માં જમીન પર પહોંચે છે અને અન્ય બે ટુકડાઓ દરેક $20 \ s$ માં જમીન પર પહોંચે છે. તો મૂળ બોમ્બ દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ શોધો. ($m$ માં)

એક તોપનો ગોળો તેના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત થાય છે. જો એક ભાગ $E_1$ ગતિઊર્જા સાથે તોપ તરફ પાછો ફરે છે અને બીજા ભાગની ગતિઊર્જા $E_2$ છે,તો

$50 \, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $100 \, m/s$ ના વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. $5 \, s$ પછી,આ પદાર્થ $20 \, kg$ અને $30 \, kg$ ના બે ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે. જો $20 \, kg$ નો ટુકડો $150 \, m/s$ ના વેગથી ઉપરની તરફ ગતિ કરતો હોય,તો $30 \, kg$ ના બ્લોકનો વેગ કેટલો હશે?

$50 \,kg$ દળનો એક માણસ $25 \,m$ લંબાઈ અને $200 \,kg$ દળ ધરાવતી હોડીના એક છેડે ઉભો છે. જો તે દોડવાનું શરૂ કરે અને જ્યારે તે બીજા છેડે પહોંચે, ત્યારે હોડીની સાપેક્ષમાં તેનો વેગ $2 \,ms^{-1}$ હોય છે. તો હોડીનો અંતિમ વેગ કેટલો હશે? (in $ms^{-1}$)

$M$ અને $2M$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ એક દબાયેલી આદર્શ સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલા છે. આ તંત્રને એક આડી ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર મૂકવામાં આવે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $z$-દિશામાં $u \hat{k}$ વેગ આપવામાં આવે છે. ત્યારબાદ સ્પ્રિંગને મુક્ત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદની ગતિમાં,$B$ થી $A$ તરફની રેખા હંમેશા $\hat{i}$ એકમ સદિશની દિશામાં રહે છે. કોઈ એક સમયે,પદાર્થ $B$ ના વેગનો $x$-ઘટક $V_x \hat{i}$ છે. તે સમયે પદાર્થ $A$ નો વેગ $\vec{V}_A$ કેટલો હશે?

$200\, g$ દળનો એક ગોળો $4\, kg$ દળની બંદૂકમાંથી વિસ્ફોટ દ્વારા બહાર ફેંકાય છે જે $1.05\, kJ$ ઉર્જા ઉત્પન્ન કરે છે. ગોળાનો પ્રારંભિક વેગ .............. $m/s$ છે.