a બાજુ અને m દળ ધરાવતી એક નિયમિત ચોરસ તકતી છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ચોરસ તકતી માટે તેના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી અને તકતીને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા લંબ અક્ષના પ્રમેય મુજબ:$I_O = I_x + I_y$ચોરસ તકત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}ma^2$

Vedclass · Answer

(A) ચોરસ તકતી માટે તેના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી અને તકતીને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા લંબ અક્ષના પ્રમેય મુજબ:$I_O = I_x + I_y$ચોરસ તકતી માટે $I_x = I_y = \frac{ma^2}{12}$ હોવાથી,$I_O = \frac{ma^2}{12} + \frac{ma^2}{12} = \frac{ma^2}{6}$હવે,સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને ખૂણામાંથી (દા.ત. બિંદુ $C$) પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા શોધીએ:$I = I_O + md^2$અહીં,કેન્દ્ર $O$ થી ખૂણા $C$ સુધીનું અંતર $d$ એ ચોરસના વિકર્ણનું અડધું છે:$d = \frac{\sqrt{a^2 + a^2}}{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2} = \frac{a}{\sqrt{2}}$કિંમતો મૂકતા:$I = \frac{ma^2}{6} + m\left(\frac{a}{\sqrt{2}}\right)^2$$I = \frac{ma^2}{6} + \frac{ma^2}{2} = \frac{ma^2 + 3ma^2}{6} = \frac{4ma^2}{6} = \frac{2}{3}ma^2$

Similar Questions

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીની તેના સમતલમાં રહેલી પરિઘની સ્પર્શકને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

આપેલ સમાન ચોરસ લેમિના $ABCD$ માટે,જેનું કેન્દ્ર $O$ છે,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module