$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીની તેના સમતલમાં રહેલી પરિઘની સ્પર્શકને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

એક સળિયાની તેના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેને લંબ એવી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{1}{12}ML^2$ છે. જો સળિયાને મધ્યમાંથી એવી રીતે વાળવામાં આવે કે જેથી બનતા બે ભાગ તે જ સમતલમાં $90^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો આ તંત્રની તે જ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

ત્રણ ગોળાઓ,દરેકનું દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલા છે. એક અક્ષ $YY^1$ ધ્યાનમાં લો,જે બે ગોળાઓને સ્પર્શે છે અને ત્રીજા ગોળાના વ્યાસમાંથી પસાર થાય છે. આ ત્રણ ગોળાઓની બનેલી સિસ્ટમની $YY^1$ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$5 \ kg$ દળ અને $10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો $10 \ kg$ દળ અને $20 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા નક્કર ગોળાના સંપર્કમાં રાખેલ છે. સંપર્ક બિંદુમાંથી પસાર થતા સ્પર્શકને અનુલક્ષીને આ ગોળાઓની જોડીની જડત્વની ચાકમાત્રા . . . . . . $kg \cdot m^{2}$ છે.

$m$ દળ અને $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ચાર સમાન નક્કર ગોળાઓને $b$ બાજુવાળા ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર તેમના કેન્દ્રો રહે તે રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. ચોરસની એક બાજુને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ લંબચોરસ બ્લોકને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી $x-x$,$y-y$ અને $z-z$ અક્ષોની આસપાસ વારાફરતી ફેરવવામાં આવે છે. તેની જડત્વની આઘૂર્ણ: