नियत तापमान पर,किसी दिए गए द्रव्यमान की गैस का दाब कितने प्रतिशत $(\%)$ बढ़ाया जाना चाहिए ताकि उसका आयतन $10\%$ कम हो जाए ($.1$ में)?

एक सिलेंडर में $10^7\, N/m^2$ के दबाव पर $10\, kg$ गैस भरी है। यदि अंतिम दबाव $2.5 \times 10^6\, N/m^2$ हो,तो सिलेंडर से बाहर निकाली गई गैस की मात्रा ..... $kg$ होगी (गैस का तापमान स्थिर है)।

एक आदर्श गैस के लिए दाब $(P)$ और तापमान $(T)$ का संबंध समीकरण $PT^2 = \text{नियतांक}$ का पालन करता है। गैस का आयतन प्रसार गुणांक होगा:

साइकिल के टायर का आयतन $2 \times 10^{-3} \ m^3$ है। प्रारंभ में ट्यूब अपने आयतन का $75 \%$ हवा से $10^5 \ N \ m^{-2}$ के वायुमंडलीय दबाव पर भरी हुई है। जब सवार साइकिल पर होता है,तो टायर का सड़क के साथ संपर्क क्षेत्र $24 \times 10^{-4} \ m^2$ होता है। सवार और साइकिल का कुल द्रव्यमान $120 \ kg$ है। यदि एक पंप प्रत्येक स्ट्रोक में $500 \ cm^3$ हवा देता है,तो टायर को फुलाने के लिए आवश्यक स्ट्रोक की संख्या ज्ञात कीजिए $(g = 10 \ m \ s^{-2})$।

एक पात्र में $P$ दाब और $400 \ K$ तापमान पर $8 \ g$ ऑक्सीजन है। इसमें एक छोटा छेद किया जाता है जिससे ऑक्सीजन बाहर निकल जाती है। यदि अंतिम दाब $P/4$ और तापमान $200 \ K$ हो,तो कितने ग्राम ऑक्सीजन बाहर निकल जाएगी?

नियत तापमान पर, एक गैस का दबाव $20 \%$ कम हो जाता है। आयतन में प्रतिशत परिवर्तन क्या है?