दो ऊष्मीय रूप से अछूते पात्रों $1$ और $2$ में हवा का तापमान $(T_1, T_2)$,आयतन $(V_1, V_2)$ और दबाव $(P_1, P_2)$ है। यदि उन्हें जोड़ने वाला वाल्व खोल दिया जाए,तो निकाय का संतुलन तापमान क्या होगा?

गैसों के गतिज सिद्धांत के अनुसार,निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$A$. $0^{\circ} C$ पर गैस के अणुओं की गति रुक जाती है।
$B$. यदि अणुओं का घनत्व बढ़ाया जाता है तो गैस के अणुओं का माध्य मुक्त पथ (mean free path) घट जाता है।
$C$. यदि दाब को स्थिर रखकर तापमान बढ़ाया जाता है तो गैस के अणुओं का माध्य मुक्त पथ बढ़ जाता है।
$D$. प्रति अणु प्रति स्वतंत्रता की कोटि (degree of freedom) औसत गतिज ऊर्जा $\frac{3}{2} k_{B} T$ है (एकपरमाणुक गैसों के लिए)।
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$L$ लंबाई के एक ऊष्मीय रूप से पृथक कंटेनर के बाएं और दाएं डिब्बे $A$ क्षेत्रफल वाले एक ऊष्मीय रूप से सुचालक,गतिशील पिस्टन द्वारा अलग किए गए हैं। बाएं और दाएं डिब्बे में क्रमशः $\frac{3}{2}$ और $1$ मोल आदर्श गैस भरी हुई है। बाएं डिब्बे में,पिस्टन $k$ स्प्रिंग नियतांक और $\frac{2L}{5}$ प्राकृतिक लंबाई वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। ऊष्मागतिक संतुलन में,पिस्टन कंटेनर के बाएं और दाएं किनारों से $\frac{L}{2}$ की दूरी पर है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। उपरोक्त स्थितियों के तहत,यदि दाएं डिब्बे में दबाव $P = \frac{kL}{A} \alpha$ है,तो $\alpha$ का मान क्या है?

$44.8 \, L$ की निश्चित क्षमता वाले एक सिलेंडर में मानक तापमान और दबाव पर हीलियम गैस भरी है। सिलेंडर में गैस का तापमान $15.0 \, ^{\circ}C$ बढ़ाने के लिए कितनी ऊष्मा की आवश्यकता होगी? $(R = 8.31 \, J \, mol^{-1} K^{-1})$

$127^{\circ} C$ तापमान पर एक पात्र में $2.8 \ g$ नाइट्रोजन गैस $(N_2)$ है। नाइट्रोजन अणुओं की rms गति को $41.4 \ \%$ बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा ऊर्जा की मात्रा ज्ञात कीजिए $(R = 8.31 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1})$। ($J$ में)

दो बक्सों में आदर्श गैसें $A$ और $B$ हैं, जिनके तापमान, दबाव और संख्या घनत्व समान हैं। $A$ के अणु का आकार $B$ के आकार का आधा है और $A$ के अणु का द्रव्यमान $B$ के द्रव्यमान का चार गुना है। यदि गैस $B$ में टक्कर आवृत्ति $32 \times 10^{18} /s$ है, तो गैस $A$ में टक्कर आवृत्ति . . . . . . $/s$ होगी।