$44.8 \, L$ की निश्चित क्षमता वाले एक सिलेंडर में मानक तापमान और दबाव पर हीलियम गैस भरी है। सिलेंडर में गैस का तापमान $15.0 \, ^{\circ}C$ बढ़ाने के लिए कितनी ऊष्मा की आवश्यकता होगी? $(R = 8.31 \, J \, mol^{-1} K^{-1})$
(C) आदर्श गैस समीकरण $PV = \mu RT$ का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि मानक तापमान $(273 \, K)$ और दबाव $(1 \, atm = 1.01 \times 10^5 \, Pa)$ पर किसी भी आदर्श गैस का $1 \, mol$,$22.4 \, L$ आयतन घेरता है।
चूंकि सिलेंडर का आयतन $44.8 \, L$ है,इसलिए हीलियम के मोलों की संख्या $\mu = \frac{44.8}{22.4} = 2 \, mol$ है।
हीलियम एक एकपरमाणुक गैस है,इसलिए स्थिर आयतन पर इसकी मोलर विशिष्ट ऊष्मा $C_v = \frac{3}{2}R$ है।
चूंकि सिलेंडर का आयतन स्थिर है,यह प्रक्रिया समआयतनिक (isochoric) है,और आवश्यक ऊष्मा $Q = \mu C_v \Delta T$ द्वारा दी जाती है।
मान रखने पर: $Q = 2 \times (\frac{3}{2} \times 8.31) \times 15.0$.
$Q = 3 \times 8.31 \times 15.0 = 45 \times 8.31 = 373.95 \, J \approx 374 \, J$.
चूंकि सिलेंडर का आयतन $44.8 \, L$ है,इसलिए हीलियम के मोलों की संख्या $\mu = \frac{44.8}{22.4} = 2 \, mol$ है।
हीलियम एक एकपरमाणुक गैस है,इसलिए स्थिर आयतन पर इसकी मोलर विशिष्ट ऊष्मा $C_v = \frac{3}{2}R$ है।
चूंकि सिलेंडर का आयतन स्थिर है,यह प्रक्रिया समआयतनिक (isochoric) है,और आवश्यक ऊष्मा $Q = \mu C_v \Delta T$ द्वारा दी जाती है।
मान रखने पर: $Q = 2 \times (\frac{3}{2} \times 8.31) \times 15.0$.
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$(i)$ गैस का दबाव अणुओं की औसत गति के समानुपाती होता है।
$(ii)$ अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल गति (rms speed) दबाव के समानुपाती होती है।
$(iii)$ विसरण की दर अणुओं की औसत गति के समानुपाती होती है।
$(iv)$ गैस की औसत स्थानांतरण गतिज ऊर्जा उसके केल्विन तापमान के समानुपाती होती है।
$(i)$ गैस का दबाव अणुओं की औसत गति के समानुपाती होता है।
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