एक इंसुलेटेड कंटेनर में M मोलर द्रव्यमान वाली | vedclass

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Question

(A) जब कंटेनर को अचानक रोका जाता है, तो कंटेनर की गतिज ऊर्जा गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।माना गैस के मोलों की संख्या $n$ है। कंटेनर क

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{MV^2}{3R}$

Vedclass · Answer

(A) जब कंटेनर को अचानक रोका जाता है, तो कंटेनर की गतिज ऊर्जा गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।माना गैस के मोलों की संख्या $n$ है। कंटेनर की गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2} M_{total} V^2$ है, जहाँ $M_{total} = nM$ है।अतः, $K = \frac{1}{2} n M V^2$।यह गतिज ऊर्जा गैस की आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाती है: $\Delta U = n C_v \Delta T$।एकपरमाणुक गैस के लिए, स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $C_v = \frac{3}{2} R$ होती है।गतिज ऊर्जा को आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर रखने पर: $\frac{1}{2} n M V^2 = n (\frac{3}{2} R) \Delta T$।$\Delta T$ के लिए हल करने पर: $\Delta T = \frac{\frac{1}{2} n M V^2}{n (\frac{3}{2} R)} = \frac{MV^2}{3R}$।

स्तंभ $- I$	स्तंभ $- II$
$(A)$ गैस अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल चाल	$(P)$ $\frac{1}{3} n m \bar{v}^{2}$
$(B)$ आदर्श गैस द्वारा लगाया गया दाब	$(Q)$ $\sqrt{\frac{3 RT}{M}}$
$(C)$ एक अणु की औसत गतिज ऊर्जा	$(R)$ $\frac{5}{2} RT$
$(D)$ $1$ मोल द्वि-परमाणुक गैस की कुल आंतरिक ऊर्जा	$(S)$ $\frac{3}{2} k_{B} T$

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