$t$ સમયમાં રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાના $7/8$ ભાગનું વિભંજન થાય છે. નમૂનાના $15/16$ ભાગનું વિભંજન થવા માટે કેટલો સમય લાગશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20 \, \text{minutes}$ છે. જ્યારે $\frac{3}{4}$ ભાગનું ક્ષય થાય તે સમય $t_2$ અને જ્યારે $\frac{1}{4}$ ભાગનું ક્ષય થાય તે સમય $t_1$ વચ્ચેનો અંદાજિત સમયગાળો $(t_2 - t_1)$ કેટલો હશે?

${ }_{92}^{238} U$ એ આલ્ફા અને બીટા કણોનું ઉત્સર્જન કરીને ${ }_{82}^{206} Pb$ બનાવવા માટે રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય પામે છે. એક ખડકમાં શરૂઆતમાં $68 \times 10^{-6} \text{ g}$ ${ }_{92}^{238} U$ હતું. જો ત્રણ અર્ધ-આયુષ્યમાં ${ }_{92}^{238} U$ થી ${ }_{82}^{206} Pb$ ના રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય દરમિયાન ઉત્સર્જિત આલ્ફા કણોની સંખ્યા $Z \times 10^{18}$ હોય,તો $Z$ નું મૂલ્ય શું છે?

કોઈ સમયે રેડિયોએક્ટિવ તત્વો $2:1$ ના પ્રમાણમાં લેવામાં આવે છે. તેમના અર્ધઆયુ અનુક્રમે $12$ કલાક અને $16$ કલાક છે. $2$ દિવસ પછી અવિભંજિત ભાગનો ગુણોત્તર શું હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $10$ દિવસ છે. આ તત્વના આપેલા દળના $90\%$ ભાગનું વિઘટન થતા કેટલો સમય લાગશે?

એક ચોક્કસ રેડિયોએક્ટિવ તત્વની રેડિયોએક્ટિવિટી $30$ સેકન્ડમાં તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $\frac{1}{64}$ ભાગ જેટલી ઘટી જાય છે. તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય ............. સેકન્ડ છે.