એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય 20 , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $N_0$ એ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો પ્રારંભિક જથ્થો છે.સમય $t$ પર બાકી રહેલો જથ્થો $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lam

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{20 \ln 3}{\ln 2} \, 	ext{min}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $N_0$ એ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો પ્રારંભિક જથ્થો છે.સમય $t$ પર બાકી રહેલો જથ્થો $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{\ln 2}{20}$ છે.સમય $t_1$ પર,$\frac{1}{4}$ ભાગનું ક્ષય થયું છે,તેથી બાકી રહેલો જથ્થો $N(t_1) = N_0 - \frac{1}{4}N_0 = \frac{3}{4}N_0$ છે.સમય $t_2$ પર,$\frac{3}{4}$ ભાગનું ક્ષય થયું છે,તેથી બાકી રહેલો જથ્થો $N(t_2) = N_0 - \frac{3}{4}N_0 = \frac{1}{4}N_0$ છે.ક્ષયના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{N(t_2)}{N(t_1)} = \frac{e^{-\lambda t_2}}{e^{-\lambda t_1}} = e^{-\lambda(t_2 - t_1)}$.કિંમતો મૂકતા: $\frac{1/4 N_0}{3/4 N_0} = e^{-\lambda(t_2 - t_1)} \Rightarrow \frac{1}{3} = e^{-\lambda(t_2 - t_1)}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln(1/3) = -\lambda(t_2 - t_1) \Rightarrow \ln 3 = \lambda(t_2 - t_1)$.$\lambda = \frac{\ln 2}{20}$ મૂકતા: $\ln 3 = \frac{\ln 2}{20} (t_2 - t_1)$.તેથી,$t_2 - t_1 = 20 \frac{\ln 3}{\ln 2} \, 	ext{min}$.

Similar Questions

એક પદાર્થનું અર્ધ-આયુષ્ય $10$ વર્ષ છે. કેટલા સમયમાં તે તેની પ્રારંભિક માત્રાના $\frac{1}{4}$ ભાગનું થઈ જશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module