हाइड्रोजन परमाणु में,यदि $r_n$ $n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या है और $L_n$ कक्षीय कोणीय संवेग है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

$H-He^{+}$ गैस के मिश्रण में ($He^{+}$ एक एकल आयनित $He$ परमाणु है),$H$ परमाणु और $He^{+}$ आयन अपनी संबंधित प्रथम उत्तेजित अवस्थाओं में उत्तेजित होते हैं। इसके बाद,$H$ परमाणु अपनी कुल उत्तेजना ऊर्जा को टक्करों द्वारा $He^{+}$ आयनों में स्थानांतरित करते हैं। मान लें कि परमाणु का बोहर मॉडल पूरी तरह से मान्य है।
$1.$ $He^{+}$ आयनों में अंततः प्राप्त अवस्था की क्वांटम संख्या $n$ क्या है?
$(A) 2$ $(B) 3$ $(C) 4$ $(D) 5$
$2.$ $H$ परमाणुओं के साथ टक्कर के बाद $He^{+}$ आयनों द्वारा दृश्य क्षेत्र में उत्सर्जित प्रकाश की तरंग दैर्ध्य क्या है?
$(A) 6.5 \times 10^{-7} \ m$ $(B) 5.6 \times 10^{-7} \ m$ $(C) 4.8 \times 10^{-7} \ m$ $(D) 4.0 \times 10^{-7} \ m$
$3.$ $H$ परमाणु के लिए $n=2$ इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और $He^{+}$ आयन की गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या है?
$(A) 1/4$ $(B) 1/2$ $(C) 1$ $(D) 2$

यदि प्रथम बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है,तो प्रथम और द्वितीय बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉनों के बीच न्यूनतम त्रिज्यीय दूरी क्या होगी?

यदि $H$-परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $-1.5 \, eV$ है,तो उसका कोणीय संवेग ($J \cdot s$ में) क्या होगा?

हाइड्रोजन परमाणु की $3^{\text{rd}}$ और $5^{\text{th}}$ बोहर कक्षा में परिक्रमा कर रहे इलेक्ट्रॉन के लिए अभिकेंद्र त्वरण का अनुपात क्या है?

बोर परमाणु की $n$ वीं अनुमत कक्षा में घूमते हुए इलेक्ट्रॉन से जुड़ी डी ब्रोग्ली तरंगों की संख्या क्या है?