એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનું અર્ધ આયુષ્ય $30$ દિવસ છે. $90$ દિવસમાં તે તત્વનો કેટલા ટકા ભાગ વિખંડિત (decay) થયો હશે?

બે અલગ-અલગ રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાઓના સક્રિય ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $2:3$ છે. તેમના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $1 \ h$ અને $2 \ h$ છે. $6 \ h$ પછી સક્રિય ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

બે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લાઇડ્સ,$X$ અને $Y$ ના નમૂનાઓ,દરેકની $t = 0$ સમયે સમાન એક્ટિવિટી $A_0$ છે. $X$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $24$ વર્ષ અને $Y$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $16$ વર્ષ છે. આ નમૂનાઓને એકસાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. $t = 48$ વર્ષે મિશ્રણની કુલ એક્ટિવિટી કેટલી હશે?

$^{133}I$ ન્યુક્લાઇડ રેડિયોએક્ટિવ છે,જેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $8.04 \, days$ છે. $January \, 1$ ના રોજ બપોરે,એક ચોક્કસ નમૂનાની એક્ટિવિટી $600 \, Bq$ છે. $January \, 24$ ના રોજ બપોરે એક્ટિવિટી કેટલી હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લાઇડ ધ્યાનમાં લો જે $A(t) = A_0 2^{-(t/t_0)}$ દ્વારા આપવામાં આવતા ક્ષય દરને અનુસરે છે, જ્યાં $A(t)$ એ શૂન્ય સમયે પ્રારંભિક $A_0$ માંથી $t$ સમય પછી બાકી રહેલા રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અંશ છે. ધારો કે $A_1$ એ $120 \ h$ પછી બાકી રહેલી મૂળ પ્રવૃત્તિનો અંશ છે. તેવી જ રીતે, $A_2$ એ $200 \ h$ પછી બાકી રહેલી મૂળ પ્રવૃત્તિનો અંશ છે. જો $A_1/A_2 = 16$ હોય, તો અર્ધ-આયુષ્ય $(t_0)$ કેટલું હશે ($h$ માં)?

એક કિરણોત્સર્ગી પદાર્થ પ્રથમ $2 \,s$ માં $100$ બીટા કણો અને પછીના $2 \,s$ માં $50$ બીટા કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. તો આ નમૂનાનું સરેરાશ આયુષ્ય કેટલું હશે?