$280$ દિવસ પછી એક રેડિયો-ઍક્ટિવ નમૂનાની ઍક્ટિવિટી $6000 \, dps$ છે. બીજા $140$ દિવસ પછી ઍક્ટિવિટી ઘટીને $3000 \, dps$ થાય છે,તો પ્રારંભમાં રેડિયો-ઍક્ટિવ નમૂનાની ઍક્ટિવિટી ($dps$ માં) કેટલી હશે?

ટ્રિટિયમ (અર્ધ-આયુષ્ય $12.5 \text{ years}$) ને કારણે વ્હિસ્કીના આપેલા નમૂનાની રેડિયોએક્ટિવિટી તાજેતરમાં ખરીદેલી "$7 \text{ years}$ જૂની" માર્ક કરેલી બોટલની સરખામણીમાં માત્ર $3\%$ જોવા મળી હતી. આ નમૂનો આશરે કેટલા સમય પહેલા તૈયાર કરવામાં આવ્યો હશે?

$10\,g$ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો કાઉન્ટ રેટ અલગ-અલગ સમયે માપવામાં આવ્યો હતો અને તે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય અને પ્રથમ અર્ધ-આયુષ્ય ગાળામાં કુલ કાઉન્ટ્સ (આશરે) અનુક્રમે કેટલા છે?

સરેરાશ આયુષ્ય અને ક્ષય અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ જણાવો.

બે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $A$ અને $B$ બંને સ્થાયી ન્યુક્લિયસ $C$ માં રૂપાંતરિત થાય છે. સમય $t = 0$ પર,$A$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $4N_0$ છે અને $B$ ની સંખ્યા $N_0$ છે. $A$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $1 \, min$ છે અને $B$ નો $2 \, min$ છે. શરૂઆતમાં $C$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા શૂન્ય છે. કયા સમયે $A$ અને $B$ ના વિઘટનનો દર સમાન હશે?

$2.5$ કલાકનું અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતો રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ સુરક્ષિત મહત્તમ સ્તર કરતા $32$ ગણું વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરે છે. કેટલા સમય (કલાકમાં) પછી આ પદાર્થને સુરક્ષિત રીતે હેન્ડલ કરી શકાય?