જીવંત કાર્બન ધરાવતા દ્રવ્યના નમૂનામાં કાર્બન- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $t$ એ ઈન્ડસ વેલી સભ્યતાનું આયુષ્ય છે.ક્ષયનો દર $R = \lambda N$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$N = N_0 e^{-\lambda t}$ હોવાથી, $t$ સમયે એક્ટિવિટી $

Vedclass · Accepted Answer

$4224$ વર્ષ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $t$ એ ઈન્ડસ વેલી સભ્યતાનું આયુષ્ય છે.ક્ષયનો દર $R = \lambda N$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$N = N_0 e^{-\lambda t}$ હોવાથી, $t$ સમયે એક્ટિવિટી $R = R_0 e^{-\lambda t}$ થાય, જ્યાં $R_0$ એ પ્રારંભિક ક્ષય દર છે.અહીં $R_0 = 15$ ક્ષય/મિનિટ અને $R = 9$ ક્ષય/મિનિટ આપેલ છે.તેથી, $\frac{R}{R_0} = e^{-\lambda t} \implies \frac{9}{15} = e^{-\lambda t} \implies \frac{3}{5} = e^{-\lambda t}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln(3/5) = -\lambda t \implies \lambda t = \ln(5/3)$.$\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$ હોવાથી, $t = \frac{\ln(5/3)}{\ln 2} 	imes T_{1/2}$ મળે.$T_{1/2} = 5730$ વર્ષ આપેલ હોવાથી, $t = \frac{\ln(1.667)}{\ln 2} 	imes 5730 \approx \frac{0.5108}{0.6931} 	imes 5730 \approx 0.737 	imes 5730 \approx 4224$ વર્ષ.

Similar Questions

રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના અર્ધ-આયુષ્ય અને સરેરાશ આયુષ્ય વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવતું સૂત્ર લખો.

$t$ સમયમાં એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો $x$ જેટલો અંશ ક્ષય પામે છે. તો $2t$ સમયમાં કેટલો અંશ ક્ષય પામશે?

રેડિયોએક્ટિવ રેડોનનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $3.8 \ days$ છે. કેટલા સમયના અંતે રેડોનનો $1/20$ ભાગ અવિભંજિત રહેશે? (આપેલ છે: $\log_{10} e = 0.4343$)

ક્ષય અચળાંક $\lambda$ અને અર્ધ-આયુષ્ય $\tau_{1/2}$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિડનું અર્ધઆયુષ્ય $40 \, \text{hours}$ છે. $20 \, \text{hours}$ પછી ક્ષય પામેલા પદાર્થનો અંશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module