एक गोलीय सममित आवेश वितरण के लिए आवेश घनत्व $\rho(r) = \rho_0 \left( \frac{5}{4} - \frac{r}{R} \right)$ है,जहाँ $r \le R$ और $r > R$ के लिए $\rho(r) = 0$ है। मूल बिंदु से $r$ दूरी $(r < R)$ पर विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\frac{\rho_0 r}{3\varepsilon_0} \left( \frac{5}{4} - \frac{r}{R} \right)$
  • B
    $\frac{\rho_0 r}{3\varepsilon_0} \left( \frac{5}{4} - \frac{3r}{4R} \right)$
  • C
    $\frac{\rho_0 r}{4\varepsilon_0} \left( \frac{5}{3} - \frac{r}{R} \right)$
  • D
    $\frac{4\rho_0 r}{3\varepsilon_0} \left( \frac{5}{4} - \frac{r}{R} \right)$

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एक अनंत बेलनाकार पतले तार,जिसकी प्रति इकाई लंबाई पर आवेश $q$ है,के अक्ष से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता क्या होगी?

$R$ त्रिज्या वाले एक समान रूप से आवेशित अचालक गोले की सतह से $R$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $20 \,V/m$ है। गोले के केंद्र से $\frac{R}{2}$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $.... \,V/m$ है।

समान पृष्ठीय आवेश घनत्व $(\sigma)$ वाले अनंत आयाम की दो पतली समानांतर शीटों के बीच और बाहर के बिंदुओं पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता क्रमशः . . . . . . और . . . . . . है।

दो अनंत लंबाई के पतले सीधे समानांतर तार $2R$ की लंबवत दूरी पर रखे गए हैं, जिनकी समान रेखीय आवेश घनत्व क्रमशः $+\lambda$ और $-\lambda$ है। दोनों तारों के बीच मध्य बिंदु पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण . . . . . . होगा।

आकृति में,आंतरिक (छायांकित) क्षेत्र $A$ त्रिज्या $r_A=1$ का एक गोला दर्शाता है,जिसके भीतर इलेक्ट्रोस्टैटिक आवेश घनत्व केंद्र से त्रिज्यीय दूरी $r$ के साथ $\rho_A=k r$ के रूप में बदलता है,जहाँ $k$ धनात्मक है। बाहरी त्रिज्या $r_B$ के गोलाकार कवच $B$ में,इलेक्ट्रोस्टैटिक आवेश घनत्व $\rho_B=\frac{2 k}{r}$ के रूप में बदलता है। मान लें कि आयामों का ध्यान रखा गया है। सभी भौतिक राशियाँ अपने $SI$ इकाइयों में हैं। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

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