जब एक आवेशित समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की हवा को एक परावैद्युत माध्यम से बदल दिया जाता है,तो विद्युत क्षेत्र की तीव्रता:

प्लेटों के बीच हवा वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $9 \ pF$ है। प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है। अब,प्लेटों के बीच की जगह को दो परावैद्युत (dielectrics) से भरा जाता है। एक परावैद्युत का परावैद्युतांक $K_1 = 3$ और मोटाई $d/3$ है,जबकि दूसरे का परावैद्युतांक $K_2 = 6$ और मोटाई $2d/3$ है। संधारित्र की नई धारिता $pF$ में ज्ञात कीजिए।

चित्र में दिखाई गई व्यवस्था पर विचार करें। जब कुंजी $K$ बंद होती है,तो संचित कुल ऊर्जा $U_1$ होती है। अब कुंजी $K$ को खोल दिया जाता है और दो संधारित्रों की प्लेटों के बीच सापेक्ष विद्युतशीलता $\epsilon_r$ वाली दो परावैद्युत स्लैब डाली जाती हैं। स्लैब प्लेटों के बीच कसकर फिट हो जाती हैं। अब संचित कुल ऊर्जा $U_2$ है। तो $U_1/U_2$ का अनुपात क्या है?

$XY$-समतल में वर्गाकार प्लेटों वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र पर विचार करें। प्लेटों के बीच का अंतराल एक परावैद्युत (dielectric) पदार्थ से भरा है। परावैद्युतांक $k$,$X$-अक्ष के अनुदिश $k(x) = \left[1 + \left(\frac{x}{L}\right)^\alpha\right]$ के रूप में बदलता है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है। मान लीजिए $C_d$ और $C_a$ क्रमशः परावैद्युत और वायु की उपस्थिति में धारिता (capacitance) हैं। यदि अनुपात $\frac{C_d}{C_a} = \frac{7}{6}$ है,तो $\alpha$ का मान क्या होगा?

एक समांतर प्लेट संधारित्र को समान मोटाई के $3$ परावैद्युत पदार्थों से भरा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। परावैद्युतांक इस प्रकार हैं कि $k_3 > k_2 > k_1$ है। मान लीजिए कि प्रत्येक परावैद्युत में विद्युत क्षेत्र और विभवांतर के परिमाण क्रमशः $E_3, E_2, E_1$ और $\Delta V_3, \Delta V_2, \Delta V_1$ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

एक आवेशित समांतर प्लेट संधारित्र की स्थितिज ऊर्जा $U_0$ है। यदि $K$ परावैद्युतांक वाली एक स्लैब को प्लेटों के बीच रखा जाता है,तो नई स्थितिज ऊर्जा क्या होगी?