$q$ प्रति इकाई लंबाई के रैखिक आवेश घनत्व वाली एक अनंत लंबी पाइप की अक्ष से $r$ दूरी पर स्थित बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता किसके समानुपाती होती है?

गॉस का नियम किसके कारण विद्युत क्षेत्र की आसान गणना में मदद कर सकता है?

$1 \ C \ m^{-1}$ के समान रेखीय आवेश घनत्व वाला एक अनंत रेखीय आवेश $y$-अक्ष पर रखा गया है। $1 \ C$ का एक बिंदु आवेश $x$-अक्ष पर मूल बिंदु से $d = 3 \ m$ की दूरी पर रखा गया है। मूल बिंदु और बिंदु आवेश के बीच $x$-अक्ष पर किस दूरी $(r)$ पर कुल विद्युत क्षेत्र शून्य होगा ($m$ में)?

एक गोलीय सममित आवेश वितरण के लिए आवेश घनत्व $\rho(r) = \rho_0 \left( \frac{5}{4} - \frac{r}{R} \right)$ है,जहाँ $r \le R$ और $r > R$ के लिए $\rho(r) = 0$ है। मूल बिंदु से $r$ दूरी $(r < R)$ पर विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

एक आवेशित गेंद $B$ एक रेशमी धागे $S$ से लटकी हुई है,जो एक बड़ी आवेशित चालक शीट $P$ के साथ $\theta$ कोण बनाती है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। शीट का पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ किसके समानुपाती है $:-$

गॉस के नियम से कूलम्ब का नियम प्राप्त कीजिए।