જો કોઈ વિસ્તારમાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન V = 4x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ અને વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ વચ્ચેનો સંબંધ ગ્રેડિયન્ટ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\vec{E} = -
abla V = -\left(

Vedclass · Accepted Answer

$(-x)$ અક્ષની દિશામાં $8 \ V/m$.

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ અને વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ વચ્ચેનો સંબંધ ગ્રેડિયન્ટ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\vec{E} = -
abla V = -\left( \frac{\partial V}{\partial x} \hat{i} + \frac{\partial V}{\partial y} \hat{j} + \frac{\partial V}{\partial z} \hat{k} ight)$.આપેલ છે કે $V = 4x^2$,તેથી આંશિક વિકલન કરતા:$\frac{\partial V}{\partial x} = \frac{d}{dx}(4x^2) = 8x$,$\frac{\partial V}{\partial y} = 0$,અને $\frac{\partial V}{\partial z} = 0$.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા,$\vec{E} = -(8x) \hat{i} = -8x \hat{i} \ V/m$ મળે છે.પગલું $2$: $(1, 0, 2)$ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રની ગણતરી કરતા.$x = 1$ લેતા,$\vec{E} = -8(1) \hat{i} = -8 \hat{i} \ V/m$.ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે વિદ્યુતક્ષેત્ર $(-x)$ અક્ષની દિશામાં $8 \ V/m$ ના મૂલ્ય સાથે છે.

જો કોઈ વિસ્તારમાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V = 4x^2$ વોલ્ટ હોય,તો $(1, 0, 2) \ m$ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module