એક વિદ્યુતભારીત ગોળાકાર દડાની અંદર સ્થિત વિદ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ અને સ્થિતિમાન $V$ વચ્ચેનો સંબંધ $E = -\frac{dV}{dr}$ છે.આપેલ છે કે $V = ar^2 + b$,તેથી $E = -\frac{d}{dr}(ar^2 + b) = -2ar$.ગોસ

Vedclass · Accepted Answer

$-6 a \varepsilon_0$

Vedclass · Answer

(D) વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ અને સ્થિતિમાન $V$ વચ્ચેનો સંબંધ $E = -\frac{dV}{dr}$ છે.આપેલ છે કે $V = ar^2 + b$,તેથી $E = -\frac{d}{dr}(ar^2 + b) = -2ar$.ગોસના નિયમના વિકલન સ્વરૂપ મુજબ,કદ વિદ્યુતભાર ઘનતા $ho$ અને વિદ્યુતક્ષેત્ર વચ્ચેનો સંબંધ $
abla \cdot \vec{E} = \frac{ho}{\varepsilon_0}$ છે.ગોલીય યામ પદ્ધતિમાં,ત્રિજ્યાવર્તી ક્ષેત્ર $E(r)$ માટે ડાયવર્જન્સ $\frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(r^2 E) = \frac{ho}{\varepsilon_0}$ થાય છે.સમીકરણમાં $E = -2ar$ મૂકતા:$\frac{ho}{\varepsilon_0} = \frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(r^2 \cdot (-2ar)) = \frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(-2ar^3) = \frac{1}{r^2} (-6ar^2) = -6a$.તેથી,$ho = -6a\varepsilon_0$.

Similar Questions

પોટેન્શિયલ ગ્રેડિયન્ટ (સ્થિતિમાન પ્રચલન) એટલે શું?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module