$10 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક ગોળાકાર પાત્ર $4/3$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પાણીથી ભરેલું છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક માછલી કેન્દ્રથી $4 \, cm$ ના અંતરે છે. જો છેડા $E$ થી જોવામાં આવે,તો માછલી કેટલા અંતરે દેખાશે ($, cm$ માં)? (પાત્રની જાડાઈ અવગણતા)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$O$ એ કાચના ગોળાનું કેન્દ્ર છે. જ્યારે ગોળા પરના બિંદુ $P$ ને લગભગ લંબરૂપે જોવામાં આવે છે,ત્યારે તે ક્યાં દેખાય છે?

બે પારદર્શક ગોલીય વક્ર સપાટીઓ દ્વારા થતું વક્રીભવન સમજાવો.

$4 \,cm$ વ્યાસ ધરાવતા કાચના ગોળામાં રહેલો હવાનો પરપોટો જ્યારે વ્યાસની દિશામાં જોવામાં આવે ત્યારે આંખની સૌથી નજીકની સપાટીથી $1 \,cm$ દૂર દેખાય છે. જો કાચનો વક્રીભવનાંક $_a\mu_g = 1.5$ હોય,તો વક્રીભવનકારક સપાટીથી પરપોટાનું વાસ્તવિક અંતર .....$cm$ છે.

એક સમાન જાડાઈ અને $n_1=1.4$ વક્રીભવનાંક ધરાવતું પારદર્શક પાતળું પડ,$n_2=1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા લાંબા નક્કર કાચના નળાકારના એક છેડે $R$ ત્રિજ્યાની બહિર્ગોળ ગોળાકાર સપાટી પર લગાવેલું છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. નળાકારની અક્ષને સમાંતર પ્રકાશના કિરણો જે હવામાંથી કાચમાં પડમાંથી પસાર થાય છે તે પડથી $f_1$ અંતરે કેન્દ્રિત થાય છે,જ્યારે કાચમાંથી હવામાં જતા પ્રકાશના કિરણો પડથી $f_2$ અંતરે કેન્દ્રિત થાય છે. તો:
$(A)$ $|f_1|=3R$
$(B)$ $|f_1|=2.8R$
$(C)$ $|f_2|=2R$
$(D)$ $|f_2|=1.4R$

હવામાં (વક્રીભવનાંક $1.0$) ગતિ કરતું પ્રકાશનું સમાંતર કિરણપુંજ $50 \ cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી બહિર્ગોળ ગોલીય કાચની સપાટી પર આપાત થાય છે. કાચનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે. કિરણો ગોલીય સપાટીના વક્રતા કેન્દ્રથી $x \ cm$ અંતરે એક બિંદુએ કેન્દ્રિત થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . $cm$ છે.