પ્રયોગશાળામાં એક પદાર્થ બનાવવામાં આવે છે જેનો વક્રીભવનાંક ઋણ છે. એક પ્રકાશનું કિરણ માધ્યમ $1$ માંથી આ પદાર્થ (માધ્યમ $2$) માં પ્રવેશે છે. નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ કિરણનો સાચો માર્ગ દર્શાવે છે?

એક વસ્તુને બહિર્ગોળ અરીસાની સામે $50\, cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે છે. એક સમતલ અરીસો બહિર્ગોળ અરીસાના નીચેના અડધા ભાગને આવરી લે તે રીતે મૂકવામાં આવે છે. જો વસ્તુ અને સમતલ અરીસા વચ્ચેનું અંતર $30\, cm$ હોય,તો જોવા મળે છે કે બંને અરીસાઓ દ્વારા બનતા પ્રતિબિંબો વચ્ચે કોઈ લંબન (parallax) નથી. બહિર્ગોળ અરીસાની વક્રતા ત્રિજ્યા......$cm$ થશે.

નીચેનામાંથી કયું તમારા ચહેરાનું નાનું,આભાસી અને ચત્તું પ્રતિબિંબ રચી શકે છે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું બીકર $H$ ઊંચાઈ સુધી પાણી (વક્રીભવનાંક $\frac{4}{3}$) થી ભરેલું છે. બીકરને $\omega$ કોણીય ઝડપથી ફરતા સમક્ષિતિજ ટેબલ પર રાખવામાં આવે છે. આનાથી પાણીની સપાટી વક્ર બને છે જેથી કેન્દ્ર અને પરિઘ પરના પાણીના સ્તરની ઊંચાઈનો તફાવત $h$ $(h \ll H, h \ll r)$ છે. આ સપાટીને $R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળાકાર સપાટી તરીકે લો. નીચેનામાંથી કયું/કયા સાચું/સાચા છે? ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે)
$(A)$ $R=\frac{h^2+r^2}{2 h}$
$(B)$ $R=\frac{r^2}{2 h}$
$(C)$ બીકરના તળિયાની આભાસી ઊંડાઈ $\frac{3 H}{4}\left(1+\frac{\omega^2 H}{4 g}\right)^{-1}$ ની નજીક છે.
$(D)$ બીકરના તળિયાની આભાસી ઊંડાઈ $\frac{3 H}{2}\left(1+\frac{\omega^2 H}{2 g}\right)^{-1}$ ની નજીક છે.

કેમેરા લેન્સનું એપર્ચર $f$ છે અને એક્સપોઝર સમય $(1/60) \, s$ છે. જો એપર્ચર $1.4 \, f$ થાય,તો નવો એક્સપોઝર સમય શું હશે?

વિધાન : અંતર્ગોળ અરીસો અને બહિર્ગોળ લેન્સ બંનેની હવામાં કેન્દ્રલંબાઈ સમાન છે. જ્યારે તેમને પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેમની કેન્દ્રલંબાઈ સમાન રહેશે.
કારણ : પાણીનો વક્રીભવનાંક હવાના વક્રીભવનાંક કરતા ઓછો છે.