समान पदार्थ से बने निम्नलिखित में से किस तार का प्रतिरोध सबसे अधिक होगा?

निम्नलिखित चित्र में,तारों $AB$ और $BC$ की लंबाई समान है,लेकिन तार $AB$ की त्रिज्या $BC$ की तुलना में दोगुनी है। तारों $AB$ और $BC$ पर विभव प्रवणता (potential gradient) का अनुपात क्या होगा? (तार समान पदार्थ से बने हैं)

दिए गए तार से प्रवाहित होने वाले विभवांतर और धारा का परिवर्तन चित्र में दिखाया गया है। तार की लंबाई $31.4 \, cm$ है। तार का व्यास $2.4 \, cm$ मापा गया है। दिए गए तार की प्रतिरोधकता $x \times 10^{-3} \, \Omega \cdot cm$ मापी गई है। $x$ का मान . . . . . . है [$\pi = 3.14$ लें]

$5 \, m$ लंबाई और $1.7 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m$ प्रतिरोधकता वाले तार का प्रतिरोध क्या होगा,यदि अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $10 \, cm$ बाहरी त्रिज्या $(r_2)$ और $5 \, mm$ मोटाई वाला एक खोखला बेलन है?

यदि खिंचाव के कारण लंबाई में $0.1\%$ की वृद्धि होती है, तो इसके प्रतिरोध में प्रतिशत वृद्धि ............ $\%$ होगी।

इस प्रश्न में कथन-$1$ और कथन-$2$ हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन-$1$: प्रतिरोध की तापमान निर्भरता आमतौर पर $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ के रूप में दी जाती है। जब तापमान $27^{\circ} C$ से $227^{\circ} C$ तक बढ़ाया जाता है,तो एक तार का प्रतिरोध $100 \; \Omega$ से बदलकर $150 \; \Omega$ हो जाता है। इसका तात्पर्य है कि $\alpha=2.5 \times 10^{-3} /^{\circ} C$ है।
कथन-$2$: $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ केवल तभी मान्य है जब तापमान में परिवर्तन $\Delta t$ छोटा हो और $\Delta R=(R-R_{0}) << R_{0}$ हो।