વિધુતક્ષેત્ર $E$ અને પ્રવાહ ઘનતા $J$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચેનામાંથી કયો છે?

વાહકનું તાપમાન વધારતા તેનો અવરોધ વધે છે કારણ કે

$1.0 \ mm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા કોપરના તારમાંથી $1.34 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. જો દરેક કોપરનો પરમાણુ એક મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન આપે છે તેમ ધારીએ,તો તારમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ $mm/s$ માં ગણો. (આપેલ છે: કોપરની ઘનતા = $8990 \ kg/m^3$,પરમાણ્વીય દળ = $63.50 \ g/mol$)

$(a)$ આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથનો વિચાર કરો. પ્રારંભિક સ્થિતિ (જ્યારે પ્રવાહ શૂન્ય હોય,ઉષ્મીય ગતિને અવગણો) થી ડ્રિફ્ટ વેગની સ્થિતિ સુધી પહોંચવા માટે ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા કેટલી ઊર્જા શોષાય છે?
$(b)$ ઇલેક્ટ્રોન દર સેકન્ડે $R I^2$ ના દરે ઉષ્મીય ઊર્જામાં ઊર્જા મુક્ત કરે છે. સમસ્યા $(a)$ માં મળેલી ઊર્જા સાથે કયો સમયગાળો સંકળાયેલ હશે? આપેલ છે: $n = 10^{29} \, m^{-3}$,પરિપથની લંબાઈ $l = 10 \, cm$,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A = (1 \, mm)^2$.

એક ધાતુના તારને અચળ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે ધાતુના તારનું તાપમાન વધે છે,ત્યારે તેમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ

$100 \, cm$ લંબાઈ અને $1 \, mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો વાહક $5 \, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે। જો વાહકના દ્રવ્યની અવરોધકતા $3.0 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m$ હોય, તો વાહકમાં ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે ($ \, V/m$ માં)?