અવરોધો R, 2R, 4R, 8R, ..... infty ને સમાંતરમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમાંતર જોડાણમાં રહેલા અવરોધો માટે,પરિણામી અવરોધ $R_{eq}$ નીચે મુજબ મળે છે:$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{2R} + \frac{1}{4R} + \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$R/2$

Vedclass · Answer

(B) સમાંતર જોડાણમાં રહેલા અવરોધો માટે,પરિણામી અવરોધ $R_{eq}$ નીચે મુજબ મળે છે:$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{2R} + \frac{1}{4R} + \frac{1}{8R} + ..... \infty$$\frac{1}{R}$ ને સામાન્ય લેતા:$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R} [1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ..... \infty]$કૌંસમાં રહેલું પદ એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 1/2$ છે. અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$S = \frac{1}{1 - 1/2} = \frac{1}{1/2} = 2$આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R} 	imes 2 = \frac{2}{R}$તેથી,$R_{eq} = \frac{R}{2}$.

અવરોધો $R, 2R, 4R, 8R, ..... \infty$ ને સમાંતરમાં જોડેલા છે. તો તેમનો પરિણામી અવરોધ કેટલો હશે?

Similar Questions

$A$ અને $B$ વચ્ચે સમતુલ્ય અવરોધ કેટલો છે?

આપેલ પરિપથમાં,બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ ( $ohm$ માં) કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module