બે અવરોધોના શ્રેણી જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ S છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે અવરોધો $R_1$ અને $R_2$ છે.શ્રેણી જોડાણમાં,સમતુલ્ય અવરોધ $S = R_1 + R_2$ છે.સમાંતર જોડાણમાં,સમતુલ્ય અવરોધ $P = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે અવરોધો $R_1$ અને $R_2$ છે.શ્રેણી જોડાણમાં,સમતુલ્ય અવરોધ $S = R_1 + R_2$ છે.સમાંતર જોડાણમાં,સમતુલ્ય અવરોધ $P = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{R_1 R_2}{S}$ છે.આપેલ છે કે $S = nP$,તેથી $P$ ની કિંમત મૂકતા: $S = n \left( \frac{R_1 R_2}{S} \right) \Rightarrow n = \frac{S^2}{R_1 R_2} = \frac{(R_1 + R_2)^2}{R_1 R_2}$.આનું વિસ્તરણ કરતા,$n = \frac{R_1^2 + R_2^2 + 2R_1 R_2}{R_1 R_2} = \frac{R_1}{R_2} + \frac{R_2}{R_1} + 2$.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક અસમતા ($AM$ $\ge$ $GM$) નો ઉપયોગ કરતા,કોઈપણ ધન સંખ્યા $x$ માટે,$x + \frac{1}{x} \ge 2$ થાય.અહીં,ધારો કે $x = \frac{R_1}{R_2}$. તો $n = x + \frac{1}{x} + 2$.$x + \frac{1}{x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2$ છે (જ્યારે $x = 1$,એટલે કે $R_1 = R_2$).તેથી,$n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2 + 2 = 4$ થાય.

Similar Questions

આપેલ નેટવર્કમાં $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ .............. $\Omega$ છે.

બે બલ્બ,એક $200 \ V, 60 \ W$ અને બીજો $200 \ V, 100 \ W$ નો,$200 \ V$ ના સપ્લાય સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. વપરાતો પાવર ................ $W$ હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module