R અવરોધ ધરાવતા વાયરને વાળીને એક વર્તુળાકાર રી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વાયરનો કુલ અવરોધ $R$ છે. રીંગનો પરિઘ $2\pi r$ છે.એકમ લંબાઈ દીઠ અવરોધ $\lambda = \frac{R}{2\pi r}$ છે.ચાપ $XWY$ ની લંબાઈ $l_1 = r\alpha$ છે.તેથી,ચા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{R\alpha}{4\pi^2}(2\pi - \alpha)$

Vedclass · Answer

(A) વાયરનો કુલ અવરોધ $R$ છે. રીંગનો પરિઘ $2\pi r$ છે.એકમ લંબાઈ દીઠ અવરોધ $\lambda = \frac{R}{2\pi r}$ છે.ચાપ $XWY$ ની લંબાઈ $l_1 = r\alpha$ છે.તેથી,ચાપ $XWY$ નો અવરોધ $R_{XWY} = \lambda l_1 = \frac{R}{2\pi r} 	imes r\alpha = \frac{R\alpha}{2\pi}$ છે.ચાપ $XZY$ ની લંબાઈ $l_2 = r(2\pi - \alpha)$ છે.તેથી,ચાપ $XZY$ નો અવરોધ $R_{XZY} = \lambda l_2 = \frac{R}{2\pi r} 	imes r(2\pi - \alpha) = \frac{R}{2\pi}(2\pi - \alpha)$ છે.બંને ચાપ બિંદુઓ $X$ અને $Y$ વચ્ચે સમાંતર જોડાણમાં હોવાથી,સમતુલ્ય અવરોધ $R_{eq}$ નીચે મુજબ મળે:$R_{eq} = \frac{R_{XWY} 	imes R_{XZY}}{R_{XWY} + R_{XZY}}$$R_{eq} = \frac{(\frac{R\alpha}{2\pi}) 	imes (\frac{R}{2\pi}(2\pi - \alpha))}{\frac{R\alpha}{2\pi} + \frac{R}{2\pi}(2\pi - \alpha)}$$R_{eq} = \frac{\frac{R^2\alpha}{4\pi^2}(2\pi - \alpha)}{\frac{R}{2\pi}(\alpha + 2\pi - \alpha)}$$R_{eq} = \frac{\frac{R^2\alpha}{4\pi^2}(2\pi - \alpha)}{\frac{R}{2\pi}(2\pi)}$$R_{eq} = \frac{R^2\alpha(2\pi - \alpha)}{4\pi^2} 	imes \frac{1}{R} = \frac{R\alpha}{4\pi^2}(2\pi - \alpha)$.

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $5\,\Omega$ ના આઠ અવરોધોને સર્કિટમાં જોડવામાં આવ્યા છે. $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ કેટલો થાય?

આકૃતિમાં બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો અસરકારક અવરોધ ............. $\Omega$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module