सदिश $\hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2}\hat{k}$ के दिक कोज्या (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $A, B, C$ और $D$ के स्थिति सदिश $A = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$,$B = 4\hat{i} + 5\hat{j} + 6\hat{k}$,$C = 7\hat{i} + 9\hat{j} + 3\hat{k}$ और $D = 4\hat{i} + 6\hat{j}$ हैं। तो विस्थापन सदिश $\overrightarrow{AB}$ और $\overrightarrow{CD}$ हैं:

यदि $a+b+c+d=0$ है,तो निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं:
$(a)$ $a, b, c,$ और $d$ प्रत्येक को शून्य सदिश होना चाहिए।
$(b)$ $(a+c)$ का परिमाण $(b+d)$ के परिमाण के बराबर है।
$(c)$ $a$ का परिमाण कभी भी $b, c,$ और $d$ के परिमाणों के योग से अधिक नहीं हो सकता।
$(d)$ यदि $a$ और $d$ संरेख नहीं हैं,तो $(b+c)$ को $a$ और $d$ के तल में होना चाहिए,और यदि वे संरेख हैं,तो उन्हें $a$ और $d$ की रेखा में होना चाहिए।

यदि $\vec{A} + \vec{B} = \vec{C}$ और $|\vec{A}| = |\vec{B}| = |\vec{C}|$ है,तो $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण ....... $^o$ है।

दृश्य प्रकाश के निम्नलिखित रंगों में से किसकी ऊर्जा सबसे कम होती है?

दिया गया है: $\vec{A} = 2\hat{i} + p\hat{j} + q\hat{k}$ और $\vec{B} = 5\hat{i} + 7\hat{j} + 3\hat{k}$। यदि $\vec{A} \parallel \vec{B}$ है,तो $p$ और $q$ के मान क्रमशः क्या होंगे?