સદિશ hat{i} + hat{j} + sqrt{2}hat{k} ના દિશાક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશ $\vec{A} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ ના દિશાકીય કોસાઇન નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$l = \frac{a}{|\vec{A}|}, m = \frac{b}{|\vec{A}|

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) સદિશ $\vec{A} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ ના દિશાકીય કોસાઇન નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$l = \frac{a}{|\vec{A}|}, m = \frac{b}{|\vec{A}|}, n = \frac{c}{|\vec{A}|}$જ્યાં $|\vec{A}| = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$.આપેલ સદિશ $\vec{A} = 1\hat{i} + 1\hat{j} + \sqrt{2}\hat{k}$ માટે,તેનું મૂલ્ય:$|\vec{A}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (\sqrt{2})^2} = \sqrt{1 + 1 + 2} = \sqrt{4} = 2$.હવે,દિશાકીય કોસાઇન ગણતા:$l = \frac{1}{2}$$m = \frac{1}{2}$$n = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$આમ,દિશાકીય કોસાઇન $\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.

સદિશ $\hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2}\hat{k}$ ના દિશાકીય કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Similar Questions

જો $\vec{P} \cdot \vec{Q} = 0$ અને $|\vec{P} \times \vec{Q}| = PQ$ હોય,તો $\vec{P}$ અને $\vec{Q}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

સદિશ $(\hat{i} + \hat{j})$ દ્વારા $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે?

પદ $\left( \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{i} + \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{j} \right)$ એ શું છે?

એકમ સદિશ $(a \hat{\imath} + b \hat{\jmath})$ એ $(\hat{\imath} + \hat{\jmath})$ ને લંબ છે. $b$ નું મૂલ્ય શોધો.

બે સદિશો $A$ અને $B$ ના પરિણામી સદિશ $A$ સાથે $\alpha$ ખૂણો અને $B$ સાથે $\beta$ ખૂણો બનાવે છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module