બે બળોનો સદિશ સરવાળો તેમના સદિશ તફાવતને લંબ છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે બળો $\vec{F}_1$ અને $\vec{F}_2$ છે.સદિશ સરવાળો $(\vec{F}_1 + \vec{F}_2)$ છે અને સદિશ તફાવત $(\vec{F}_1 - \vec{F}_2)$ છે.આપેલ છે કે સરવા

Vedclass · Accepted Answer

સમાન મૂલ્ય ધરાવે છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે બળો $\vec{F}_1$ અને $\vec{F}_2$ છે.સદિશ સરવાળો $(\vec{F}_1 + \vec{F}_2)$ છે અને સદિશ તફાવત $(\vec{F}_1 - \vec{F}_2)$ છે.આપેલ છે કે સરવાળો તફાવતને લંબ છે,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) શૂન્ય હોવો જોઈએ:$(\vec{F}_1 + \vec{F}_2) \cdot (\vec{F}_1 - \vec{F}_2) = 0$અદિશ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા:$\vec{F}_1 \cdot \vec{F}_1 - \vec{F}_1 \cdot \vec{F}_2 + \vec{F}_2 \cdot \vec{F}_1 - \vec{F}_2 \cdot \vec{F}_2 = 0$અદિશ ગુણાકાર ક્રમનો નિયમ પાળે છે $(\vec{F}_1 \cdot \vec{F}_2 = \vec{F}_2 \cdot \vec{F}_1)$,તેથી વચ્ચેના પદો ઉડી જશે:$|\vec{F}_1|^2 - |\vec{F}_2|^2 = 0$તેથી,$|\vec{F}_1|^2 = |\vec{F}_2|^2$,જેનો અર્થ છે કે $|\vec{F}_1| = |\vec{F}_2|$.આમ,બળો સમાન મૂલ્ય ધરાવે છે.

બે બળોનો સદિશ સરવાળો તેમના સદિશ તફાવતને લંબ છે. આ કિસ્સામાં,બળો:

Similar Questions

જો બે સદિશો $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય,તો તેમનું પરિણામી સદિશ $C$ શું હશે?

$5 \, N$ અને $10 \, N$ ના પરિણામી બળનું મૂલ્ય ........ $N$ હોઈ શકે નહીં.

સદિશો $5\hat{i} + 8\hat{j}$ અને $2\hat{i} + 7\hat{j}$ નો સરવાળો કરવામાં આવે છે. આ સદિશોના સરવાળાનું માન કેટલું થાય?

સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એવા છે કે $|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|$ થાય છે. તો આ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module