જો એકમ સદિશને $0.5\hat{i} - 0.8\hat{j} + c\hat{k}$ વડે રજૂ કરવામાં આવે,તો $c$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક નાની માછલી તળાવની સપાટીથી $0.4\, m$ નીચે છે,જેને $3\, m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા જોવામાં આવે છે. લેન્સને પાણીની સપાટીથી $0.2\, m$ ઉપર એવી રીતે રાખવામાં આવ્યો છે કે માછલી લેન્સની મુખ્ય અક્ષ પર રહે. અવલોકનકાર દ્વારા જોવામાં આવતી માછલીનું પ્રતિબિંબ ક્યાં હશે? (આપેલ છે $\mu_{water} = 4/3$):

ધારો કે $PQR$ એ $P(2, 1)$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ છે. જો રેખા $QR$ નું સમીકરણ $2x + y = 3$ હોય,તો રેખાઓ $PQ$ અને $PR$ ની જોડી દર્શાવતું સમીકરણ શોધો.

$\frac{d}{dx}[(1 + x^2)\tan^{-1}x] = $

$4 m$ દળનો એક કણ $m, m$ અને $2 m$ દળના ત્રણ ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. સમાન દળના ટુકડાઓ અનુક્રમે $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ પર $4 ms^{-1}$ અને $6 ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. ભારે દળના વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$e = \frac{1}{2}$ ઉત્કેન્દ્રતા ધરાવતા ઉપવલયનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે. જો એક નિયામિકા $x = 4$ હોય,તો ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.