એક સ્લીટ વડે મળતી વિવર્તન શલાકાઓ.....

એક સ્લિટ વિવર્તનના પ્રયોગમાં, સ્લિટને બે તરંગલંબાઈ $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ ના પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. એવું અવલોકન કરવામાં આવે છે કે $\lambda_1$ માટે $2^{nd}$ ક્રમનું વિવર્તન ન્યૂનતમ એ $\lambda_2$ માટે $3^{rd}$ વિવર્તન ન્યૂનતમ સાથે સંપાત થાય છે. તો:

એક સ્લિટ પર ફ્રોનહોફર વિવર્તનના કિસ્સામાં,સ્ક્રીન પરના વિવર્તન ભાત માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$b$ પહોળાઈની એક સિંગલ સ્લિટને $\lambda$ તરંગલંબાઈના સુસંબદ્ધ એકવર્ણી પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. જો સ્લિટથી $1\,m$ અંતરે રહેલા વિવર્તન ભાતમાં બીજું અને ચોથું ન્યૂનતમ મધ્યસ્થ અધિકતમથી અનુક્રમે $3\,cm$ અને $6\,cm$ અંતરે હોય,તો મધ્યસ્થ અધિકતમની પહોળાઈ $cm$ માં કેટલી હશે (એટલે કે,મધ્યસ્થ અધિકતમની બંને બાજુએ પ્રથમ ન્યૂનતમ વચ્ચેનું અંતર)?

$650\, nm$ અને $655\, nm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા સોડિયમ પ્રકાશનો ઉપયોગ $0.5\, mm$ ની સ્લિટ પર વિવર્તનનો અભ્યાસ કરવા માટે થાય છે. સ્લિટ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર $2.0\, m$ છે. બંને કિસ્સાઓમાં મળતા વિવર્તન ભાતના પ્રથમ અધિક્તમ (maxima) વચ્ચેનું અંતર $x \times 10^{-5}\, m$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$6000 \, \mathring A$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશ $0.30 \, mm$ પહોળાઈની સ્લિટ પર આપાત થાય છે. સ્લિટથી $2 \, m$ અંતરે પડદો રાખેલ છે. પ્રથમ ન્યૂનત્તમ શલાકાનું સ્થાન શોધો.