જો સમાંતર શ્રેણીનું $p$-મું પદ $q$ હોય અને $q$-મું પદ $p$ હોય,તો તેનું $n$-મું પદ શું થાય?

ધારો કે ધન પૂર્ણાંકો નીચે મુજબ લખાયેલ છે:
$1$
$2$ $3$
$4$ $5$ $6$
$7$ $8$ $9$ $10$
જો દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $k$ માટે $k^{\text{મી}}$ હારમાં બરાબર $k$ સંખ્યાઓ હોય,તો $5310$ સંખ્યા કઈ હારમાં હશે?

એક $A.P.$ નું $n^{th}$ પદ $3n - 1$ છે. નીચેનામાંથી તેના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો પસંદ કરો.

જો કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો બાજુઓનું પ્રમાણ શું હશે?

જો $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) નું મધ્યમ પદ $300$ હોય,તો તેના પ્રથમ $51$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $\frac{1}{x_1}, \frac{1}{x_2}, \frac{1}{x_3}, \dots, \frac{1}{x_n}$ ($x_i \neq 0$ દરેક $i = 1, 2, \dots, n$ માટે) એ $A.P.$ માં છે,જ્યાં $x_1 = 4$ અને $x_{21} = 20$ છે. જો $n$ એ સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક હોય જેના માટે $x_n > 50$ થાય,તો $\sum_{i=1}^n \left( \frac{1}{x_i} \right)$ ની કિંમત શોધો.