ધારો કે ધન પૂર્ણાંકો નીચે મુજબ લખાયેલ છે:
$1$
$2$ $3$
$4$ $5$ $6$
$7$ $8$ $9$ $10$
જો દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $k$ માટે $k^{\text{મી}}$ હારમાં બરાબર $k$ સંખ્યાઓ હોય,તો $5310$ સંખ્યા કઈ હારમાં હશે?

ધારો કે $S_1, S_2, \dots, S_{101}$ એ $A.P.$ ના ક્રમિક પદો છે. જો $\frac{1}{S_1 S_2} + \frac{1}{S_2 S_3} + \dots + \frac{1}{S_{100} S_{101}} = \frac{1}{6}$ અને $S_1 + S_{101} = 50$ હોય,તો $|S_1 - S_{101}|$ ની કિંમત શોધો.

જો $1$ અને $31$ ની વચ્ચે $m$ સમાંતર મધ્યકો મૂકવામાં આવે અને $7$ માં મધ્યક તથા $(m - 1)$ માં મધ્યકનો ગુણોત્તર $5:9$ હોય,તો $m$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે આપણી પાસે એક સમાંતર શ્રેણી $a_1, a_2, \ldots, a_n, \ldots$ છે જેમાં $a_1 = 1$ અને $a_2 - a_1 = 5$ છે. જો $a_k \leq 2021$ અને $a_{k+1} > 2021$ હોય,તો શાંત શ્રેણી $a_1, a_2, \ldots, a_k$ નો મધ્યસ્થ શોધો.

જો $1, \log_9(3^{1-x} + 2), \log_3(4 \cdot 3^x - 1)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x = \dots$

જો એક સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માટે,$9$ માં પદના $9$ ગણા એ $13$ માં પદના $13$ ગણા બરાબર હોય,તો $22$ માં પદની કિંમત કેટલી થાય?