જો 1, log_9(3^{1-x} + 2), log_3(4 cdot 3^x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અહીં $1, \log_9(3^{1-x} + 2), \log_3(4 \cdot 3^x - 1)$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,$2 \log_9(3^{1-x} + 2) = 1 + \log_3(4 \cdot 3^x - 1)$.$\log_9 b =

Vedclass · Accepted Answer

$1 - log_3 4$

Vedclass · Answer

(B) અહીં $1, \log_9(3^{1-x} + 2), \log_3(4 \cdot 3^x - 1)$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,$2 \log_9(3^{1-x} + 2) = 1 + \log_3(4 \cdot 3^x - 1)$.$\log_9 b = \frac{1}{2} \log_3 b$ નો ઉપયોગ કરતા,$2 \cdot \frac{1}{2} \log_3(3^{1-x} + 2) = \log_3 3 + \log_3(4 \cdot 3^x - 1)$.$\log_3(3^{1-x} + 2) = \log_3(3(4 \cdot 3^x - 1))$.$3^{1-x} + 2 = 12 \cdot 3^x - 3$.ધારો કે $y = 3^x$. તો $\frac{3}{y} + 2 = 12y - 3$.$12y^2 - 5y - 3 = 0$.$(4y - 3)(3y + 1) = 0$.$y = 3^x > 0$ હોવાથી,$y = \frac{3}{4}$.$3^x = \frac{3}{4}$.બંને બાજુ $\log_3$ લેતા,$x = \log_3(\frac{3}{4}) = 1 - \log_3 4$.

જો $1, \log_9(3^{1-x} + 2), \log_3(4 \cdot 3^x - 1)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x = \dots$

Similar Questions

જો $S_n = nP + \frac{1}{2}n(n - 1)Q$ હોય,જ્યાં $S_n$ એ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે,તો સામાન્ય તફાવત શું છે?

$3$ અને $24$ ની વચ્ચે એવી $6$ સંખ્યાઓ મૂકો કે જેથી બનતી શ્રેણી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) હોય.

ધારો કે એક $A.P.$ ના $n, 2n, 3n$ પદોનો સરવાળો અનુક્રમે $S_{1}, S_{2}$ અને $S_{3}$ છે. સાબિત કરો કે $S_{3} = 3(S_{2} - S_{1})$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module