यदि समांतर श्रेणी में तीन संख्याओं का योग $33$ है और उनका गुणनफल $792$ है,तो उनमें से सबसे छोटी संख्या क्या है?

यदि $2, 5, 8, \dots$ के प्रथम $2n$ पदों का योग $57, 59, 61, \dots$ के प्रथम $n$ पदों के योग के बराबर है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक समांतर श्रेणी का $n$ वाँ पद $\frac{(2n + 1)}{3}$ है,तो इसके प्रथम $19$ पदों का योगफल क्या होगा?

यदि समीकरण $x^3+3px^2+3qx-8=0$ के मूल समांतर श्रेणी में हैं,तो $2p^3-3pq=$

यदि एक समांतर श्रेणी के प्रथम $10$ पदों का योगफल उसके प्रथम $5$ पदों के योगफल का $4$ गुना है,तो उसके प्रथम पद और सार्व अंतर का अनुपात...... है।

मान लीजिए कि $\frac{1}{a}$ और $\frac{1}{b}$ का समांतर माध्य $\frac{5}{16}$ है, जहाँ $a > 2$ है। यदि $\alpha$ इस प्रकार है कि $a, 4, \alpha, b$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं, तो समीकरण $\alpha x^2 - ax + 2(\alpha - 2b) = 0$ के मूल क्या होंगे?