यदि एक समांतर श्रेणी के प्रथम 10 पदों का योगफ | vedclass

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Question

(A) माना प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।प्रथम $n$ पदों का योगफल $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $S_{10} = 4

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$1 : 2$

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(A) माना प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।प्रथम $n$ पदों का योगफल $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $S_{10} = 4 	imes S_5$ है।सूत्र में मान रखने पर:$\frac{10}{2}[2a + 9d] = 4 	imes \frac{5}{2}[2a + 4d]$$5(2a + 9d) = 10(2a + 4d)$$10a + 45d = 20a + 40d$$45d - 40d = 20a - 10a$$5d = 10a$$\frac{a}{d} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$अतः,अनुपात $a:d = 1:2$ है।

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