જો સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો તેના પ્રથમ $5$ પદોના સરવાળા કરતા $4$ ગણો હોય,તો તેના પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવતનો ગુણોત્તર...... છે.

ધારો કે $\frac{1}{x_1}, \frac{1}{x_2}, \frac{1}{x_3}, \dots, \frac{1}{x_n}$ ($x_i \neq 0$ દરેક $i = 1, 2, \dots, n$ માટે) એ $A.P.$ માં છે,જ્યાં $x_1 = 4$ અને $x_{21} = 20$ છે. જો $n$ એ સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક હોય જેના માટે $x_n > 50$ થાય,તો $\sum_{i=1}^n \left( \frac{1}{x_i} \right)$ ની કિંમત શોધો.

શમશાદ અલી $Rs. 22000$ માં સ્કૂટર ખરીદે છે. તે $Rs. 4000$ રોકડા ચૂકવે છે અને બાકીની રકમ $Rs. 1000$ ના વાર્ષિક હપ્તામાં અને બાકી રહેલી રકમ પર $10\%$ વ્યાજ સાથે ચૂકવવાનું નક્કી કરે છે. તો તેને સ્કૂટર કુલ કેટલામાં પડશે?

જો કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો બાજુઓનું પ્રમાણ શું હશે?

વધતી સમાંતર શ્રેણીમાં ચાર અલગ-અલગ પૂર્ણાંકો લો. તેમાંથી એક પૂર્ણાંક બાકીના ત્રણ પૂર્ણાંકોના વર્ગના સરવાળા બરાબર છે. તો આ બધી સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $x^{3}+a x^{2}+b x+c=0$ ના બીજ $AP$ માં હોય,તો $2 a^{3}-9 a b$ ની કિંમત શું થાય ($c$ માં)?