पाँच संख्याएँ A.P. में हैं,जिनका योग 25 और गु | vedclass

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Question

(C) $A.P.$ में पाँच संख्याएँ $(a-2d, a-d, a, a+d, a+2d)$ मानिए।योग $25$ दिया गया है,इसलिए $5a = 25$,जिससे $a = 5$ प्राप्त होता है।गुणनफल $5(25-4d^2)(2

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$16$

Vedclass · Answer

(C) $A.P.$ में पाँच संख्याएँ $(a-2d, a-d, a, a+d, a+2d)$ मानिए।योग $25$ दिया गया है,इसलिए $5a = 25$,जिससे $a = 5$ प्राप्त होता है।गुणनफल $5(25-4d^2)(25-d^2) = 2520$ है,जिसे सरल करने पर $(25-4d^2)(25-d^2) = 504$ प्राप्त होता है।इस समीकरण को हल करने पर $4d^4 - 125d^2 + 121 = 0$ प्राप्त होता है,जिसके गुणनखंड $(4d^2 - 121)(d^2 - 1) = 0$ हैं।अतः $d^2 = 1$ या $d^2 = \frac{121}{4}$ प्राप्त होता है।$d^2 = \frac{121}{4}$ लेने पर,$d = \pm \frac{11}{2}$ प्राप्त होता है।श्रेणी $-6, -0.5, 5, 10.5, 16$ बनती है।अतः सबसे बड़ी संख्या $16$ है।

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