( - pi ,pi ) અંતરાલમાં સમીકરણ 8^{(1 + |cos x| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $8^{(1 + |\cos x| + |\cos^2 x| + |\cos^3 x| + \dots)} = 4^3$ છે.ઘાતાંક એ અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{\pi}{3}, \pm \frac{2\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $8^{(1 + |\cos x| + |\cos^2 x| + |\cos^3 x| + \dots)} = 4^3$ છે.ઘાતાંક એ અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = |\cos x|$ છે,જ્યાં $|\cos x| આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,$8^{\frac{1}{1 - |\cos x|}} = (2^2)^3 = 2^6 = (2^3)^2 = 8^2$ મળે.ઘાતાંકોને સરખાવતા,$\frac{1}{1 - |\cos x|} = 2$ મળે.આથી $1 - |\cos x| = \frac{1}{2}$,એટલે કે $|\cos x| = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ થાય.તેથી,$\cos x = \pm \frac{1}{2}$.$(-\pi, \pi)$ અંતરાલમાં,ઉકેલો $x = \pm \frac{\pi}{3}$ અને $x = \pm \frac{2\pi}{3}$ છે.

$( - \pi ,\pi )$ અંતરાલમાં સમીકરણ $8^{(1 + |\cos x| + |\cos^2 x| + |\cos^3 x| + \dots)} = 4^3$ નો ઉકેલ કયો છે?

Similar Questions

ધારો કે $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $a_n = \frac{10^n}{n!}$ છે,તો $n$ ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે $a_n$ મહત્તમ હોય.

જો $|x| < 1, |y| < 1$ અને $x \neq y$ હોય,તો નીચેની શ્રેણી $(x+y)+(x^{2}+xy+y^{2})+(x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3})+\ldots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module