ધારો કે $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $a_n = \frac{10^n}{n!}$ છે,તો $n$ ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે $a_n$ મહત્તમ હોય.

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c$ તથા $\log 3c - \log a$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ છે જે

ધારો કે $i = 1, 2, \ldots, 20$ માટે $a_i = i + \frac{1}{i}$ છે. ધારો કે $p = \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} a_i$ અને $q = \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} \frac{1}{a_i}$ છે. તો,

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $x, y$ એ અનુક્રમે $a, b$ અને $b, c$ વચ્ચેના સમાંતર મધ્યકો હોય,તો $\frac{a}{x} + \frac{c}{y}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ એક સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) છે અને $g_1, g_2, g_3, \dots$ એ એક વધતી જતી સમગુણોત્તર શ્રેણી ($G$.$P$.) છે. જો $a_1 = g_1$ અને $a_2 + g_2 = 1$ અને $a_3 + g_3 = 4$ હોય, તો $a_{10} + g_5$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ સાથે $G.P.$ માં છે,જ્યાં $a \ne 0$ અને $0 < r \le \frac{1}{2}$ છે. જો $3a, 7b$ અને $15c$ એ $A.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો હોય,તો આ $A.P.$ નું ચોથું પદ શોધો.