જો a, b, c એ G.P. માં હોય અને log a - log 2b, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$. $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c, \log 3c - \log a$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,તેમનો સરવાળો $0$

Vedclass · Accepted Answer

ગુરુકોણ છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$. $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c, \log 3c - \log a$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,તેમનો સરવાળો $0$ થાય છે: $(\log a - \log 2b) + (\log 2b - \log 3c) + (\log 3c - \log a) = 0$. વળી,$2(\log 2b - \log 3c) = \log 3c - \log 2b$. આથી $3(\log 2b - \log 3c) = 0$,એટલે કે $2b = 3c$,અથવા $b = \frac{3}{2}c$. $b = \frac{3}{2}c$ ને $b^2 = ac$ માં મૂકતા,$\frac{9}{4}c^2 = ac$,તેથી $a = \frac{9}{4}c$. આમ,બાજુઓ $a = \frac{9}{4}c, b = \frac{3}{2}c, c = c$ છે. $\frac{4}{c}$ વડે ગુણતા,બાજુઓ $9, 6, 4$ ના પ્રમાણમાં છે. $4^2 + 6^2 = 16 + 36 = 52 તેથી,ત્રિકોણ ગુરુકોણ છે.

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c$ તથા $\log 3c - \log a$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ છે જે

Similar Questions

પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,ધારો કે $a_{n} = 19^{n} - 12^{n}$. તો,$\frac{31 a_{9} - a_{10}}{57 a_{8}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $i = 1, 2, \ldots, 20$ માટે $a_i = i + \frac{1}{i}$ છે. ધારો કે $p = \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} a_i$ અને $q = \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} \frac{1}{a_i}$ છે. તો,

શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદો લખો જેનું $n^{th}$ પદ $a_{n} = (-1)^{n-1} 5^{n+1}$ છે.

ધારો કે $\alpha = \sum_{n=101}^{200} 2^n \sum_{k=101}^n \frac{1}{k !}$ અને $b = \sum_{n=101}^{200} \frac{2^{201}-2^n}{n !}$ છે. તો,$\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલ શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદ લખો અને તેને અનુરૂપ શ્રેઢી મેળવો:
$a_{1}=3, a_{n}=3a_{n-1}+2$ બધા $n > 1$ માટે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module