જો x = sum_{n=0}^{infty} a^n,y = sum_{n=0}^{i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = \frac{1}{1-a}$,$y = \frac{1}{1-b}$,અને $z = \frac{1}{1-c}$.$a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$2b = a + c$ થાય.આપણે તપાસવું છે કે $

Vedclass · Accepted Answer

સ્વરિત શ્રેણી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = \frac{1}{1-a}$,$y = \frac{1}{1-b}$,અને $z = \frac{1}{1-c}$.$a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$2b = a + c$ થાય.આપણે તપાસવું છે કે $x, y, z$ સ્વરિત શ્રેણીમાં છે કે નહીં,જેના માટે $\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવા જોઈએ.અહીં $\frac{1}{x} = 1-a$,$\frac{1}{y} = 1-b$,અને $\frac{1}{z} = 1-c$ છે.ધારો કે $A = 1-a$,$B = 1-b$,અને $C = 1-c$.તો $2B = 2(1-b) = 2 - 2b = 2 - (a+c) = (1-a) + (1-c) = A + C$.આમ,$A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{A}, \frac{1}{B}, \frac{1}{C}$ એટલે કે $x, y, z$ સ્વરિત શ્રેણીમાં છે.

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $ab + bc + cd$ બરાબર શું થાય?

જો સ્વરિત શ્રેણી $(H.P.)$ નું $5^{th}$ મું પદ $1/45$ હોય અને $11^{th}$ મું પદ $1/69$ હોય,તો તેનું $16^{th}$ મું પદ શું થાય?

જ્યારે $\frac{1}{a} + \frac{1}{c} + \frac{1}{a - b} + \frac{1}{c - b} = 0$ અને $b \ne a \ne c$ હોય,ત્યારે $a, b, c$ એ

જો $\log_a x, \log_b x, \log_c x$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ એ શેમાં હશે?

જો $X = \sum_{n=0}^\infty a^n$,$Y = \sum_{n=0}^\infty b^n$,અને $Z = \sum_{n=0}^\infty c^n$,જ્યાં $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$,તો $X, Y, Z$ એ . . . . શ્રેણીમાં છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module