11^3 + 12^3 + dots + 20^3 એ: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સરવાળો $S = \sum_{n=11}^{20} n^3 = \sum_{n=1}^{20} n^3 - \sum_{n=1}^{10} n^3$ દ્વારા મળે છે. સૂત્ર $\sum_{k=1}^{n} k^3 = \left[ \frac{n(n+1)}{2} \

Vedclass · Accepted Answer

$5$ વડે વિભાજ્ય અયુગ્મ પૂર્ણાંક છે.

Vedclass · Answer

(B) સરવાળો $S = \sum_{n=11}^{20} n^3 = \sum_{n=1}^{20} n^3 - \sum_{n=1}^{10} n^3$ દ્વારા મળે છે. સૂત્ર $\sum_{k=1}^{n} k^3 = \left[ \frac{n(n+1)}{2} \right]^2$ નો ઉપયોગ કરતા: $S = \left[ \frac{20(21)}{2} \right]^2 - \left[ \frac{10(11)}{2} \right]^2$ $S = (210)^2 - (55)^2$ $S = 44100 - 3025 = 41075$. સંખ્યા $41075$ નો એકમનો અંક $5$ હોવાથી,તે $5$ વડે વિભાજ્ય છે. તે $2$ વડે વિભાજ્ય ન હોવાથી,તે અયુગ્મ પૂર્ણાંક છે. તેથી,આ સરવાળો $5$ વડે વિભાજ્ય અયુગ્મ પૂર્ણાંક છે.

$11^3 + 12^3 + \dots + 20^3$ એ:

Similar Questions

સંખ્યાઓ $a_n$ ને $a_0=1$ અને $n \geq 0$ માટે $a_{n+1}=3n^2+n+a_n$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તો $a_n$ બરાબર શું થાય?

$\sum_{k=1}^{\infty} \sum_{r=0}^k \frac{1}{3^k} \binom{k}{r}$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ એકી પૂર્ણાંક $n \ge 1$ માટે,${n^3} - {(n - 1)^3} + \dots + {( - 1)^{n - 1}}{1^3} = $

શ્રેણી $1 \times 3^{2} + 2 \times 5^{2} + 3 \times 7^{2} + \dots$ ના $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $8, 88, 888, 8888, \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module