જો a, b, c સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને a^x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે,તેથી $b^2 = ac$ $(1)$.ધારો કે $a^x = b^y = c^z = k$.તેથી $a = k^{1/x}, b = k^{1/y}, c = k^{1/z}$.આ કિ

Vedclass · Accepted Answer

સ્વરિત શ્રેણી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે,તેથી $b^2 = ac$ $(1)$.ધારો કે $a^x = b^y = c^z = k$.તેથી $a = k^{1/x}, b = k^{1/y}, c = k^{1/z}$.આ કિંમતો સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$(k^{1/y})^2 = k^{1/x} \cdot k^{1/z}$$k^{2/y} = k^{1/x + 1/z}$ઘાતાંકોને સરખાવતા: $\frac{2}{y} = \frac{1}{x} + \frac{1}{z}$.આ દર્શાવે છે કે $\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,$x, y, z$ સ્વરિત શ્રેણીમાં છે.

જો $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $a^x = b^y = c^z$ હોય,તો $x, y, z$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

Similar Questions

પદો $\log _3 2, \log _6 2, \log _{12} 2$ એ શેમાં છે?

જો $\log (x + z) + \log (x + z - 2y) = 2\log (x - z)$ હોય,તો $x, y, z$ એ

જો $X = \sum_{n=0}^\infty a^n$,$Y = \sum_{n=0}^\infty b^n$,અને $Z = \sum_{n=0}^\infty c^n$,જ્યાં $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$,તો $X, Y, Z$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

જો $a, b, c$ સ્વરીત શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{a-b}{b-c} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module