જો log (x + z) + log (x + z - 2y) = 2log (x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\log (x + z) + \log (x + z - 2y) = 2\log (x - z)$$\log a + \log b = \log (ab)$ અને $n \log a = \log (a^n)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\log ((

Vedclass · Accepted Answer

$H.P.$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\log (x + z) + \log (x + z - 2y) = 2\log (x - z)$$\log a + \log b = \log (ab)$ અને $n \log a = \log (a^n)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\log ((x + z)(x + z - 2y)) = \log ((x - z)^2)$$(x + z)(x + z - 2y) = (x - z)^2$$(x + z)^2 - 2y(x + z) = x^2 - 2xz + z^2$$x^2 + 2xz + z^2 - 2xy - 2yz = x^2 - 2xz + z^2$$2xz - 2xy - 2yz = -2xz$$4xz = 2xy + 2yz$$2xz = xy + yz$બંને બાજુ $xyz$ વડે ભાગતા:$\frac{2}{y} = \frac{1}{z} + \frac{1}{x}$આ દર્શાવે છે કે $\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$x, y, z$ એ $H.P.$ માં છે.

જો $\log (x + z) + \log (x + z - 2y) = 2\log (x - z)$ હોય,તો $x, y, z$ એ

Similar Questions

જો $\frac{a}{b + c}, \frac{b}{c + a}, \frac{c}{a + b}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ એ શેમાં હશે?

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વ્યસ્તનો સ્વરિત મધ્યક શું થાય?

શ્રેણી $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \dots, \frac{1}{17}$ નો સ્વરિત મધ્યક $(H.M.)$ શોધો.

જો $a, b, c$ સ્વરીત શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{a-b}{b-c} = \dots$

જો $X = \sum_{n=0}^\infty a^n$,$Y = \sum_{n=0}^\infty b^n$,અને $Z = \sum_{n=0}^\infty c^n$,જ્યાં $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$,તો $X, Y, Z$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module