જો A, G, અને H એ બે આપેલી સંખ્યાઓના અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કોઈપણ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a+b}{2}$,સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$,અને સ્વરીત મધ્યક $H = \frac{2ab}{a

Vedclass · Accepted Answer

$A > G > H$

Vedclass · Answer

(C) કોઈપણ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a+b}{2}$,સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$,અને સ્વરીત મધ્યક $H = \frac{2ab}{a+b}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ બે ધન સંખ્યાઓ માટે,$A \ge G \ge H$ થાય.ખાસ કરીને,$A 	imes H = \frac{a+b}{2} 	imes \frac{2ab}{a+b} = ab = G^2$.કારણ કે $G^2 = AH$,તે સૂચવે છે કે $G$ એ $A$ અને $H$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક છે,જે ભિન્ન સંખ્યાઓ માટે $A > G > H$ સાબિત કરે છે.

Similar Questions

$n$ ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર એકમ (unity) છે. તેમનો સરવાળો

શ્રેણી $S_1 = 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + \dots$ અને $S_2 = 1 + 6 + 11 + 16 + 21 + \dots$ નું $8^{\text{th}}$ સામાન્ય પદ $.......$ છે.

જો $2(y - a)$ એ $y - x$ અને $y - z$ વચ્ચેનો $H.M.$ હોય,તો $x - a, y - a, z - a$ શેમાં છે?

જો $a, b, c$ એ $AP$ માં હોય,અને $b-a, c-b, a$ એ $GP$ માં હોય,તો $a: b: c$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module