ધારો કે x_{1}, x_{2} એ x^{2}-3x+a=0 ના બીજ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x_{1}, x_{2}$ એ $x^{2}-3x+a=0$ ના બીજ છે, તેથી $x_{1}+x_{2}=3$ અને $x_{1}x_{2}=a$. આપેલ છે કે $x_{3}, x_{4}$ એ $x^{2}-12x+b=0$ ના બીજ

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x_{1}, x_{2}$ એ $x^{2}-3x+a=0$ ના બીજ છે, તેથી $x_{1}+x_{2}=3$ અને $x_{1}x_{2}=a$. આપેલ છે કે $x_{3}, x_{4}$ એ $x^{2}-12x+b=0$ ના બીજ છે, તેથી $x_{3}+x_{4}=12$ અને $x_{3}x_{4}=b$. $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોવાથી, તેમને $A, AR, AR^{2}, AR^{3}$ તરીકે લો. તેથી $x_{1}+x_{2} = A(1+R) = 3$ અને $x_{3}+x_{4} = AR^{2}(1+R) = 12$. બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા, $R^{2} = 12/3 = 4$ મળે, તેથી $R = 2$ (કારણ કે $x_{1}  0$). $R=2$ ને $A(1+R)=3$ માં મૂકતા, $A(3)=3$ મળે, તેથી $A=1$. પદો $1, 2, 4, 8$ છે. આમ, $a = x_{1}x_{2} = 1 	imes 2 = 2$ અને $b = x_{3}x_{4} = 4 	imes 8 = 32$. તેથી, $ab = 2 	imes 32 = 64$.

Similar Questions

જો $G.M. = 18$ અને $A.M. = 27$ હોય,તો $H.M.$ શું થાય?

જો બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના બે સમાંતર મધ્યકો $p$ અને $q$ હોય અને $G$ તેમનો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $G^2 = \dots \dots$.

ધારો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $a^{2}, 2b^{2}, c^{2}$ એ $G.P.$ માં છે. જો $a < b < c$ અને $a+b+c=1$ હોય, તો $9(a^{2}+b^{2}+c^{2})$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો $a, b, c$ એ કોઇ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય,તો $(a + b + c) \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \right)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module